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第1章 初至北宋

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公元1068年,北宋都城汴京繁华依旧,街道上车水马龙,人群熙熙攘攘。而远在现代的河南省开封市,年轻的数学老师林翀正在开封州桥遗址游玩。他平日里酷爱历史与文学,此次来到这承载着千年历史的地方,自然是满心期待。

林翀漫步在北宋皇城的御道街上,他的眼神中透着兴奋与好奇。这里是清明上河图的发生地,曾经的繁华与喧嚣仿佛还在眼前。他想象着当年的市井生活,人们在这里忙碌着,买卖着各种物品,街道两旁的店铺琳琅满目。

走着走着,林翀来到了杨志卖刀的地方。他停下脚步,凝视着那片空地,仿佛能看到杨志手持宝刀,站在那里叫卖的情景。杨志的脸上或许带着无奈和坚定,他的宝刀虽然锋利无比,但却无人问津。

林翀不禁为杨志感到惋惜,他知道杨志是一个有才华的人,却因为时运不济而落得如此下场。他感慨着世事的无常,同时也对那个时代的社会现实有了更深刻的认识。

突然,他的目光被一块奇怪的砖石吸引住了。那砖石散发着奇异的光芒,仿佛在召唤着他。林翀心中一动,鬼使神差地踩了上去。

林翀只觉眼前一阵天旋地转,待眩晕感消散,发现自己置身于一片荒僻的山林之中。四周古木参天,阴森静谧,偶尔传来几声不知名的鸟叫,更添几分诡异。他满心皆是迷茫,全然不知自己身处何地,又究竟身处哪个朝代。

就在他彷徨无措之时,忽闻一阵杂乱而沉重的脚步声由远及近。林翀心头一紧,急忙转身,只见一群身着粗布麻衣、手持明晃晃刀剑的强盗气势汹汹地朝他冲来。为首的强盗身材魁梧,满脸横肉,眼神中透着贪婪与凶狠。

“小子,识相的就把身上钱财都交出来,兴许还能饶你一命!”为首的强盗挥舞着手中长刀,恶狠狠地喝道。林翀心中猛地一颤,但他迅速强迫自己镇定下来,大脑飞速运转,思索着脱身之计。

林翀快速打量这群强盗,然后镇定地说道:“各位大哥,实不相瞒,我身上并未携带钱财。不过,我看各位皆是豪爽的好汉,想必也不屑于为难我这身无分文之人。我倒是有个提议,咱们来一场特别的比试,若是各位能胜过我,我绝无二话,任凭处置。”

强盗们听了,不禁一愣,脸上满是狐疑。为首的强盗冷笑一声,说道:“哼,你这小子,少在这耍花样!有什么比试,赶紧说!”林翀深吸一口气,说道:“我听闻各位大哥在这山林中行事,对周边的地理状况必定了如指掌。我就以这山林为背景,出一道题目。这山林中有三条小路,分别通往三个村庄,其中两条路的长度之和比第三条路长 10 里,三条路长度的平方和为 1000 平方里,且三条路长度成等差数列。各位大哥不妨算算,这三条路的长度各是多少里?若能算出答案,我甘愿跟各位走,要是算不出来,还请各位高抬贵手,放我离开。”

强盗们听了,顿时面面相觑,窃窃私语起来。他们平日里打家劫舍,靠的是武力,对这种数学问题闻所未闻,一时之间都不知如何下手。为首的强盗眉头紧皱,瞪着林翀说道:“你这题目太过刁钻,我们兄弟没读过什么书,怎么会算!你这分明是故意刁难!”

林翀见状,不慌不忙地解释道:“各位大哥莫急,这题其实可通过设未知数来求解。既然三条路长度成等差数列,我们不妨设中间长度的路为x里,公差为d,那么三条路的长度分别为x - d,x,x + d。根据条件,两条路的长度之和比第三条路长 10 里,可得到方程(x - d) + x = (x + d) + 10,化简后为x = 2d + 10。又因为三条路长度的平方和为 1000 平方里,即(x - d)^2 + x^2 + (x + d)^2 = 1000。将x = 2d + 10代入这个方程,展开可得一元二次方程7d^2 + 60d - 350 = 0,我们可以使用求根公式算出x的值,进而得到三条路的长度分别为x - d,x,x + d。经过计算,三条路长度分别为 10 里、20 里、30 里。”

强盗们听了林翀这一通复杂的讲解,似懂非懂,只觉得他学识渊博,心中不禁暗暗佩服。为首的强盗铁虎看着林翀,眼中闪过一丝欣赏,说道:“小子,没想到你还真有两把刷子。不过,就这么放你走,我这面子往哪搁?这样吧,你再出一题,若是我们还答不上来,我二话不说,放你离开。”

林翀见铁虎如此执着,思索片刻后说道:“好,各位大哥,那我再出一题。假设你们山寨最近劫了一批货物,其中有上等丝绸、中等布匹和下等麻料三种。上等丝绸一匹价值 5 两银子,中等布匹一匹价值 3 两银子,下等麻料三匹价值 1 两银子。现在一共劫得 100 匹布料,总共价值 100 两银子,问上等丝绸、中等布匹和下等麻料各有多少匹?”

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